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非齐次线性方程组的解的存在性

非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。有唯一解的充要条件是rank(A)=n。有无穷多解的充要条件是rank(A)

非齐次线性方程组有两个不同的解能说明: 1. 有解。 2. 两个不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。

如何判断线性方程组的解存在与否 当增广矩阵的秩>系数矩阵的秩时,无解; 当增广矩阵的秩=系数矩阵的秩时,有唯一解; 当增广矩阵的秩

Ax=b存在两个不同的解,很难理解么。。 ①非齐次方程有两个不同的通解。都是非齐次方程的通解了,通解就是全部解,不同的通解怎么理解? ②说的就是Ax=b这个非齐次存在两个不同的特解呀。 ③非齐次通解是由一个齐次通解和一个特解组成,不对。也可...

非齐次线性方程组,解的结构是,一个特解,加上齐次方程组基础解系的任意线性组合, 由于齐次方程组基础解系有两个解(解向量组的秩是2),那么非齐次线性方程组, 解向量组的秩是2+1=3,即有3个线性无关的解。

非齐次线性方程组的增广矩阵和系数矩阵的秩相等时,有解 不相等时,无解。 相等,且都小于未知数个数,则有无穷解 相等,且都等于未知数个数,则有唯一解

(k 1 1 1 (1 1 k k 1 k 1 k ---> 0 k 1-k 0 1 1 k k) 0 0 (1-k)(2+k) (1-k)(1+k) (1)当1-k不等于零时,即k不等于1时,有唯一解 (2)2+k等于0,即k等于-2时,无解 (3)1-k等于0,即k等于1时,有无穷多个解 希望能帮到你,若觉得可以,希望你能采纳

方程组有精确解,则称为是相容的,其充要条件是rank(R)=rank(R,y)。设rank(R)=r>0,则总存在分解R=FG,即满秩分解。 若rank(R)=m

比较,系数矩阵的秩r1、增广矩阵的秩r2和未知数的个数n: (1)若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2,则方程组无解,就不存在基础解系; (2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系; (3)系数矩阵的秩r1=...

线性方程组的常数项不一定是零,因此这样的方程组并非"都可以是零". 线性方程组可能遇到个方程互相矛盾的情况,那就一定无解了,例如 x+y=0----(1) x+y=1---(2) 由上述两个方程组成的方程组就是无解的.

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