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非齐次线性方程组例题

增广矩阵化最简行 3 4 1 2 3 6 8 2 5 7 9 12 3 7 10 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3 3 4 1 2 3 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 第1行, 提取公因子3 1 4/3 1/3 2/3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 化最简形 1 4/3 1/3 2/3 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 4/3 1/3 2/3 1 0 0...

增广矩阵进行几次初等行变换之后, 得到了行最简型 1 0 -3/2 3/4 5/4 0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0 0 0 0 其秩r(A)=r(A,b)=2,未知数n有4个 那么有r-n=2个解向量, 首先取特解,就用两个是1的向量x1和x2来得到 x1=5/4,x2= -1/4,x3=x4=0 再取对应的...

齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

增广矩阵 (A, b) = [1 2 3 1 -3 5] [2 1 0 2 -6 1] [3 4 5 6 -3 12] [1 1 1 3 1 4] 行初等变换为 [1 2 3 1 -3 5] [0 -3 -6 0 0 -9] [0 -2 -4 3 6 -3] [0 -1 -2 2 4 -1] 行初等变换为 [1 0 -1 1 -3 -1] [0 1 2 0 0 3] [0 0 0 3 6 3] [0 0 0 2 4 2...

解非齐次方程通解,解题流程是固定的,多加练习即可

非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。有唯一解的充要条件是rank(A)=n。有无穷多解的充要条件是rank(A)

求特解及通解,过程如上

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 -1 1 -1 3 1 1 2 -3 1 1 3 3 -5 -1 第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~ 1 -1 1 -1 3 0 2 1 -2 -2 0 2 1 -2 -2 第3行减去第2行,第2行除以2 ~ 1 -1 1 -1 3 0 1 1/2 -1 -1 0 0 0 0 0 第1行加上第2行 ...

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