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请问矩阵指数里如果这个矩阵是负的该怎么算? E^(%...

不对,应该是由矩阵X,先算出矩阵B=-X,在对B中每个元素取指数。

矩阵函数有许多定义方式(当然互相都是等价的):比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义。 e^A=I+A+A^2/2!+A^3/3!+... (幂级数定义) 积分应该是指e^At积分吧,积分变量是t,就是矩阵的每个元素积分。 e^A的计算可以...

求方阵的幂的方法: 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式展开 适用于 B^n 易计算, C^2 或 C^3 = 0. 4. 用相似对角化 A=P^-1diagP A...

矩阵指数函数的性质:自己根据证明,自己描述。 1.e^A(t1+t2)=∑1/k!*(t1+t2)^kA^k e^At1*e^At2=(∑1/k!*t1^kA^k)*(∑1/k!*t2^kA^k) 上式右端相乘展开后,根据A^k项合并,就得∑1/k!*(t1+t2)^kA^k 证完 2.因为可逆矩阵P*P^(-1)=E,则: e^At=∑1/k!*t^k...

因为expm函数随着矩阵的增大,它的计算量会增大很快,如果矩阵A简单点,算的相对较快,对这种维数很大的矩阵不好解,我也遇到了,还没解决!

方法1:将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数。 方法2:求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数; 方法3:转换为二次型,化为标准型考察。

exp(m)是矩阵各元素的指数,而expm含义和这相差甚远 expm(X) 用特征向量矩阵乘以exp(特征值对角阵)乘以inv(特征向量) 【V,D】=eig(X)) expm(X)= V* diag (exp (diag(D) ) ) /V. 例如 a = 1 2 2 0 >> exp(a) ans = 2.7183 7.3891 7.3891 1...

一般性. 设矩阵A,B D=d/dt[exp(At)exp(Bt)] =(d/dt exp(At))exo(Bt)+exp(At)(d/dt(exp(Bt)) 因 d/dt [exp(At)]=Aexp[At) D=Aexp(At)exp(Bt)+exp(At)Bexp(Bt) 设AB=BA ==> (At)^k B=B(At)^k D=Aexp(At)exp(Bt)+Bexp(At)exp(Bt) d/dt[exp(At)exp(B...

存在可逆阵P 使得 A=P^(-1)TP T是上三角矩阵 且对角元为A的n个特征值λ1,λ2,..λn 由定义e^(A)=I+A/1!+A^2/2!+... 注意到A^k=(P^(-1)TP )^k=P^(-1)T^kP T^k还是上三角矩阵 且对角元(λ1)^k,(λ2)^k,..(λn)^k . 所以e^(A)是上三角阵,且对角元为e^(λ1...

其实就是一种矩阵幂级数的记号,仿照实数或复数的情况。然后,发现这样的记号满足少数简单的指数函数的运算性质。矩阵函数都是这样推广来的。能这样写,主要是基于矩阵自乘是可交换的,以及收敛性。 具体的指数函数都可以从指数映射来考虑。 对...

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