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请问矩阵指数里如果这个矩阵是负的该怎么算? E^(%...

不对,应该是由矩阵X,先算出矩阵B=-X,在对B中每个元素取指数。

可以定义,最简单的例子就是微分方程dx/dt=Ax,其中x是n维列向量,A是n乘n的矩阵。此方程的解就可写为x=e^(At)x0。就像单变元类似的一个公式了,容易记忆。e^A的定义为求和(n=0到无穷)A^n/n!,就是把单变元e^x的幂级数展式中的x换为矩阵就是...

矩阵函数有许多定义方式(当然互相都是等价的):比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义。 e^A=I+A+A^2/2!+A^3/3!+... (幂级数定义) 积分应该是指e^At积分吧,积分变量是t,就是矩阵的每个元素积分。 e^A的计算可以...

求方阵的幂的方法: 1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明 2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式展开 适用于 B^n 易计算, C^2 或 C^3 = 0. 4. 用相似对角化 A=P^-1diagP A...

矩阵指数函数的性质:自己根据证明,自己描述。 1.e^A(t1+t2)=∑1/k!*(t1+t2)^kA^k e^At1*e^At2=(∑1/k!*t1^kA^k)*(∑1/k!*t2^kA^k) 上式右端相乘展开后,根据A^k项合并,就得∑1/k!*(t1+t2)^kA^k 证完 2.因为可逆矩阵P*P^(-1)=E,则: e^At=∑1/k!*t^k...

方法1:将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数。 方法2:求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数; 方法3:转换为二次型,化为标准型考察。

话二次型矩阵为阶梯矩阵,看对角线的正负个数,就是正负惯性指数

因为expm函数随着矩阵的增大,它的计算量会增大很快,如果矩阵A简单点,算的相对较快,对这种维数很大的矩阵不好解,我也遇到了,还没解决!

exp(m)是矩阵各元素的指数,而expm含义和这相差甚远 expm(X) 用特征向量矩阵乘以exp(特征值对角阵)乘以inv(特征向量) 【V,D】=eig(X)) expm(X)= V* diag (exp (diag(D) ) ) /V. 例如 a = 1 2 2 0 >> exp(a) ans = 2.7183 7.3891 7.3891 1...

1.e^A(t1+t2)=∑1/k!*(t1+t2)^kA^k e^At1*e^At2=(∑1/k!*t1^kA^k)*(∑1/k!*t2^kA^k) 上式右端相乘展开后,根据A^k项合并,就得∑1/k!*(t1+t2)^kA^k 证完 2.因为可逆矩阵P*P^(-1)=E,则: e^At=∑1/k!*t^kA^k e^-At=∑1/k!*(-t)^kA^k 由1.题的结论:(令t...

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