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求非齐次线性方程组的通解

增广矩阵进行几次初等行变换之后, 得到了行最简型 1 0 -3/2 3/4 5/4 0 1 -3/2 -7/4 -1/4 0 0 0 0 0 其秩r(A)=r(A,b)=2,未知数n有4个 那么有r-n=2个解向量, 首先取特解,就用两个是1的向量x1和x2来得到 x1=5/4,x2= -1/4,x3=x4=0 再取对应的...

1、列出方程组的增广矩阵 做初等行变换,得到最简矩阵 2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩 判断方程组解的情况 R(A)=R(A,b)=3

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解 1 1 0 -3 -1 2 1 -1 2 -1 0 1 4 -2 6 3 -4 8 2 4 -2 4 -7 9 第2行减去第1行,第3行减去第1行×4,第4行减去第1行×2 ~ 1 1 0 -3 -1 2 0 -2 2 2 1 -1 0 -6 6 15 0 0 0 2 -2 10 -5 5 第3行减去第2行×3,...

非齐次线性方程组的任意两个解之差是对应的齐次线性方程组的解。 非齐次线性方程组的解与对应的齐次线性方程组的解之和还是非齐次线性方程组的解。 如果知道非齐次线性方程组的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方...

区别以下举例说明: 1、非齐次线性方程组,等号右边不全为零的线性方程组,如: x+y+z=1 2x+y+z=3 x+2y+2z=4 2、齐次线性方程组,等号右边全为零的线性方程组,如: x+y+z=0 2x+y+z=0 x+2y+2z=0 一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称...

求特解及通解,过程如上

占个坑。明天回答 xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。 称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解。若常数项均为0,...

导出组,也即相应齐次线性方程组(方程等式右边常数项都是0) 求出基础解系后,得到任意线性组合加上一个特解, 就构成非齐次线性方程组的通解 其中,特解,可以通过将增广矩阵,初等行变换,化成行最简形后,增行增列,继续使用初等行变换化行...

增广矩阵化最简行 1 2 3 1 2 2 -10 2 3 5 1 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3 1 2 3 1 0 -2 -16 0 0 -1 -8 0 第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2 1 0 -13 1 0 -2 -16 0 0 0 0 0 第2行, 提取公因子-2 1 0 -13 1 0 1 8 0 0 0 0 0 化最简形 1 0 -13 1 0 ...

非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) ...

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