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有谁知道一个非齐次线性方程组的求解过程

增广矩阵化最简行 1 2 3 1 2 2 -10 2 3 5 1 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3 1 2 3 1 0 -2 -16 0 0 -1 -8 0 第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2 1 0 -13 1 0 -2 -16 0 0 0 0 0 第2行, 提取公因子-2 1 0 -13 1 0 1 8 0 0 0 0 0 化最简形 1 0 -13 1 0 ...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3 则 a2-a1, a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线性无关的解 则 n-r(A) >=2 即 r(A)

【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+kr...

简单

假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n

第1小题 第2题 增广矩阵化最简行 1 -2 3 -1 1 3 -1 5 -3 2 2 1 2 -2 3 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 -1 0 5 -4 0 1 第1行,第3行, 加上第2行×2/5,-1 1 0 7/5 -1 3/5 0 5 -4 0 -1 0 0 0 0 2 第2行, 提取公因子5 1 0 7/5 -1 ...

当系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩时非齐次线性方程组有解。(矩阵的秩就是指矩阵通过初等行变换和初等列变换得到的非零行或非零列的个数。) 当方程有唯一解时,R(A)=R(B)=n; 当方程组有无限多个解时,R(A)=R(B)=r

增广矩阵 (A, b) = [1 2 3 1 -3 5] [2 1 0 2 -6 1] [3 4 5 6 -3 12] [1 1 1 3 1 4] 行初等变换为 [1 2 3 1 -3 5] [0 -3 -6 0 0 -9] [0 -2 -4 3 6 -3] [0 -1 -2 2 4 -1] 行初等变换为 [1 0 -1 1 -3 -1] [0 1 2 0 0 3] [0 0 0 3 6 3] [0 0 0 2 4 2...

求特解及通解,过程如上

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