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有谁知道一个非齐次线性方程组的求解过程

增广矩阵化最简行 1 2 3 1 2 2 -10 2 3 5 1 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-3 1 2 3 1 0 -2 -16 0 0 -1 -8 0 第1行,第3行, 加上第2行×1,-1/2 1 0 -13 1 0 -2 -16 0 0 0 0 0 第2行, 提取公因子-2 1 0 -13 1 0 1 8 0 0 0 0 0 化最简形 1 0 -13 1 0 ...

1、列出方程组的增广矩阵 做初等行变换,得到最简矩阵 2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩 判断方程组解的情况 R(A)=R(A,b)=3

求特解及通解,过程如上

【重点评注】 非齐次线性方程组Ax=b的求解方法: 1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵; 2、求出导出组Ax=0的一个基础解系; 3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0) 4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+kr...

第1小题 第2题 增广矩阵化最简行 1 -2 3 -1 1 3 -1 5 -3 2 2 1 2 -2 3 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-2 1 -2 3 -1 1 0 5 -4 0 -1 0 5 -4 0 1 第1行,第3行, 加上第2行×2/5,-1 1 0 7/5 -1 3/5 0 5 -4 0 -1 0 0 0 0 2 第2行, 提取公因子5 1 0 7/5 -1 ...

设非齐次线性方程组AX=b有3个线性无关的解 a1,a2,a3 则 a2-a1, a3-a1 是导出组 AX=0 的两个线性无关的解 则 n-r(A) >=2 即 r(A)

写出增广矩阵,利用初等行变换将之化为行最简形矩阵,观察最后不全为0的那一行的形式,若是“0=b”,则无解;否则有解,从最后一行开始解起,要么得出唯一解,要么寻找自由变量,有无数组解。

增广矩阵 (A, b) = [1 2 3 1 -3 5] [2 1 0 2 -6 1] [3 4 5 6 -3 12] [1 1 1 3 1 4] 行初等变换为 [1 2 3 1 -3 5] [0 -3 -6 0 0 -9] [0 -2 -4 3 6 -3] [0 -1 -2 2 4 -1] 行初等变换为 [1 0 -1 1 -3 -1] [0 1 2 0 0 3] [0 0 0 3 6 3] [0 0 0 2 4 2...

假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次线性方程组而言,若n

这是定理的结论:Ax=0的基础解系中含有n-r(A)个向量,而Ax=b的解的极大无关组含有n-r(A)+1个向量。本题n-r(A)+1=3,所以n-r(A)=2。

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